Derivada de x(x-1)/2-x(x-1)(x-2)/6-x(x-1)(x-2)(x-3)/24-x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)/120-x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)*(x-5)/720

Solución

Ha introducido [src]

x*(x - 1)   x*(x - 1)*(x - 2)   x*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)   x*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x - 4)   x*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x - 4)*(x - 5)
--------- - ----------------- - ------------------------- - --------------------------------- - -----------------------------------------
    2               6                       24                             120                                     720

$$- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right)}{720} + \left(- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right)}{120} + \left(- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right)}{24} + \left(\frac{x \left(x - 1\right)}{2} - \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)}{6}\right)\right)\right)$$

(x*(x - 1))/2 - (x*(x - 1))*(x - 2)/6 - ((x*(x - 1))*(x - 2))*(x - 3)/24 - (((x*(x - 1))*(x - 2))*(x - 3))*(x - 4)/120 - ((((x*(x - 1))*(x - 2))*(x - 3))*(x - 4))*(x - 5)/720

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right)}{720} + \left(- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right)}{120} + \left(- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right)}{24} + \left(\frac{x \left(x - 1\right)}{2} - \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)}{6}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right)}{120} + \left(- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right)}{24} + \left(\frac{x \left(x - 1\right)}{2} - \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)}{6}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right)}{24} + \left(\frac{x \left(x - 1\right)}{2} - \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)}{6}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{x \left(x - 1\right)}{2} - \frac{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)}{6}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de: $2 x - 1$
        
        Entonces, como resultado: $x - \frac{1}{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} h{\left(x \right)} + f{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        $h{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} h{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de: $x \left(x - 2\right) + x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{x \left(x - 2\right)}{6} - \frac{x \left(x - 1\right)}{6} - \frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{6}$
      Como resultado de: $- \frac{x \left(x - 2\right)}{6} - \frac{x \left(x - 1\right)}{6} + x - \frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{6} - \frac{1}{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} = \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$
        
        $\operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $\operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        $\operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} = x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        $\operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de: $x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) + x \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$
      Entonces, como resultado: $- \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{24} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24}$
    Como resultado de: $- \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{24} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{x \left(x - 2\right)}{6} - \frac{x \left(x - 1\right)}{6} + x - \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{6} - \frac{1}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} = \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$
      
      $\operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $\operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      $\operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} = x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      $\operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} = x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      $\operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de: $x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) + x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$
    Entonces, como resultado: $- \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{120} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120}$
  Como resultado de: $- \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{120} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{24} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{x \left(x - 2\right)}{6} - \frac{x \left(x - 1\right)}{6} + x - \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{6} - \frac{1}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} = \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$
    
    $\operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $\operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    $\operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} = x - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    $\operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} = x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    $\operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} = x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    $\operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de: $x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) + x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$
  Entonces, como resultado: $- \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{720} - \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720}$
Como resultado de: $- \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{720} - \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 5\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{120} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{24} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{x \left(x - 2\right)}{6} - \frac{x \left(x - 1\right)}{6} + x - \frac{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{6} - \frac{1}{2}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{5}}{120} + \frac{x^{4}}{16} - \frac{11 x^{3}}{36} + \frac{5 x^{2}}{16} + \frac{52 x}{45} - \frac{37}{60}$

Respuesta:

$- \frac{x^{5}}{120} + \frac{x^{4}}{16} - \frac{11 x^{3}}{36} + \frac{5 x^{2}}{16} + \frac{52 x}{45} - \frac{37}{60}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1       x*(x - 1)   (-1 + 2*x)*(x - 2)   (x - 3)*(x*(x - 1) + (-1 + 2*x)*(x - 2))   (x - 4)*(x*(x - 1)*(x - 2) + (x - 3)*(x*(x - 1) + (-1 + 2*x)*(x - 2)))   (x - 5)*(x*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3) + (x - 4)*(x*(x - 1)*(x - 2) + (x - 3)*(x*(x - 1) + (-1 + 2*x)*(x - 2))))   x*(x - 1)*(x - 2)   x*(x - 1)*(x - 3)*(x - 2)   x*(x - 1)*(x - 4)*(x - 3)*(x - 2)
- - + x - --------- - ------------------ - ---------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - ----------------- - ------------------------- - ---------------------------------
  2           6               6                               24                                                       120                                                                                         720                                                                24                     120                             720

$$- \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{x \left(x - 1\right)}{6} + x - \frac{\left(x - 5\right) \left(x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) + \left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) + \left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)\right)\right)}{720} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) + \left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)\right)}{120} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)}{24} - \frac{\left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)}{6} - \frac{1}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        (-1 + x)*(-3 + x)   x*(-1 + x)   x*(-2 + x)   (-1 + x)*(-2 + x)   (-1 + 2*x)*(-2 + x)   (-4 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x) + 3*(-1 + x)*(-3 + x))   (-3 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x))   (-5 + x)*((-4 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x) + 3*(-1 + x)*(-3 + x)) + (-3 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x)) + x*(-1 + x)*(-2 + x))   (-4 + x)*((-3 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x)) + x*(-1 + x)*(-2 + x))   x*(-1 + x)*(-2 + x)   x*(-1 + x)*(-3 + x)   x*(-3 + x)*(-2 + x)   (-1 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)   x*(-1 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)   x*(-1 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)   x*(-1 + x)*(-4 + x)*(-2 + x)   x*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)   (-1 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)
2 - x - ----------------- - ---------- - ---------- - ----------------- - ------------------- - ----------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - ---------------------------------------------------------------------------- - ------------------- - ------------------- - ------------------- - -------------------------- - ---------------------------- - ---------------------------- - ---------------------------- - ---------------------------- - -----------------------------------
                4               12           24               24                   24                                           60                                                      120                                                                                             360                                                                                                              720                                                 60                   120                   120                      120                           360                            720                            720                            720                                720

$$- \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{720} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{360} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{120} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{60} - \frac{x \left(x - 2\right)}{24} - \frac{x \left(x - 1\right)}{12} - x - \frac{\left(x - 5\right) \left(x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right) + \left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)\right)}{360} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{720} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)\right)}{720} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)}{60} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{4} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)}{120} - \frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{24} - \frac{\left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)}{24} + 2$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

1       7*(-1 + x)*(-3 + x)   (-4 + x)*(-3 + 2*x)   x*(-1 + x)   (-1 + 2*x)*(-2 + x)   x*(-3 + x)   x*(-2 + x)   (-1 + x)*(-2 + x)   (-3 + x)*(-2 + x)   (-5 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x) + 2*(-4 + x)*(-3 + 2*x) + 3*(-1 + x)*(-3 + x))   (-4 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x) + 3*(-1 + x)*(-3 + x))   (-3 + x)*(x*(-1 + x) + (-1 + 2*x)*(-2 + x))   x*(-1 + x)*(-2 + x)   x*(-1 + x)*(-4 + x)   x*(-1 + x)*(-3 + x)   x*(-4 + x)*(-3 + x)   x*(-4 + x)*(-2 + x)   x*(-3 + x)*(-2 + x)   (-1 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)   (-1 + x)*(-4 + x)*(-2 + x)   (-1 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)   (-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)
- - x - ------------------- - ------------------- - ---------- - ------------------- - ---------- - ---------- - ----------------- - ----------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------- - ------------------- - ------------------- - ------------------- - ------------------- - ------------------- - ------------------- - -------------------------- - -------------------------- - -------------------------- - --------------------------
2                60                    10               20                30               60           60               60                  60                                                     120                                                                             180                                                      180                               120                   360                   360                   360                   360                   360                      360                          360                          360                          360

$$- \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 3\right)}{360} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{360} - \frac{x \left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}{360} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{360} - \frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{360} - \frac{x \left(x - 3\right)}{60} - \frac{x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{120} - \frac{x \left(x - 2\right)}{60} - \frac{x \left(x - 1\right)}{20} - x - \frac{\left(x - 5\right) \left(x \left(x - 1\right) + 2 \left(x - 4\right) \left(2 x - 3\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)}{120} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{360} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{360} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{360} - \frac{\left(x - 4\right) \left(2 x - 3\right)}{10} - \frac{\left(x - 4\right) \left(x \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)}{180} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{360} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{60} - \frac{7 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{60} - \frac{\left(x - 3\right) \left(x \left(x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)}{180} - \frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{60} - \frac{\left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)}{30} + \frac{1}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(x-1)/2-x*(x-1)*(x-2)/6-x*(x-1)*(x-2)*(x-3)/24-x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)/120-x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)/720

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x(x-1)/2-x(x-1)(x-2)/6-x(x-1)(x-2)(x-3)/24-x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)/120-x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)*(x-5)/720

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*(x-1)/2-x*(x-1)*(x-2)/6-x*(x-1)*(x-2)*(x-3)/24-x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)/120-x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)/720

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(x-1)/2-x(x-1)(x-2)/6-x(x-1)(x-2)(x-3)/24-x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)/120-x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)*(x-5)/720