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y=0,5x⁴-5x³-0,2x²-17

Derivada de y=0,5x⁴-5x³-0,2x²-17

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4           2     
x       3   x      
-- - 5*x  - -- - 17
2           5      
(x25+(x425x3))17\left(- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{x^{4}}{2} - 5 x^{3}\right)\right) - 17
x^4/2 - 5*x^3 - x^2/5 - 17
Solución detallada
  1. diferenciamos (x25+(x425x3))17\left(- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{x^{4}}{2} - 5 x^{3}\right)\right) - 17 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x25+(x425x3)- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{x^{4}}{2} - 5 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x425x3\frac{x^{4}}{2} - 5 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 2x32 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 15x2- 15 x^{2}

        Como resultado de: 2x315x22 x^{3} - 15 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 2x5- \frac{2 x}{5}

      Como resultado de: 2x315x22x52 x^{3} - 15 x^{2} - \frac{2 x}{5}

    2. La derivada de una constante 17-17 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x315x22x52 x^{3} - 15 x^{2} - \frac{2 x}{5}

  2. Simplificamos:

    x(10x275x2)5\frac{x \left(10 x^{2} - 75 x - 2\right)}{5}


Respuesta:

x(10x275x2)5\frac{x \left(10 x^{2} - 75 x - 2\right)}{5}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
      2      3   2*x
- 15*x  + 2*x  - ---
                  5 
2x315x22x52 x^{3} - 15 x^{2} - \frac{2 x}{5}
Segunda derivada [src]
  /  1             2\
2*|- - - 15*x + 3*x |
  \  5              /
2(3x215x15)2 \left(3 x^{2} - 15 x - \frac{1}{5}\right)
Tercera derivada [src]
6*(-5 + 2*x)
6(2x5)6 \left(2 x - 5\right)
Gráfico
Derivada de y=0,5x⁴-5x³-0,2x²-17