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y=0,5x⁴-5x³-0,2x²-17

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y= cero ,5x⁴-5x³- cero ,2x²- diecisiete
y es igual a 0,5x⁴ menos 5x³ menos 0,2x² menos 17
y es igual a cero ,5x⁴ menos 5x³ menos cero ,2x² menos diecisiete
y=O,5x⁴-5x³-0,2x²-17
Expresiones semejantes
y=0,5x⁴-5x³+0,2x²-17
y=0,5x⁴-5x³-0,2x²+17
y=0,5x⁴+5x³-0,2x²-17

Derivada de la función/ 2x²-1/ y=0,5/ y=0,5x⁴-5x³-0,2x²-17

Derivada de y=0,5x⁴-5x³-0,2x²-17

Solución

Ha introducido [src]

 4           2     
x       3   x      
-- - 5*x  - -- - 17
2           5

$$\left(- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{x^{4}}{2} - 5 x^{3}\right)\right) - 17$$

x^4/2 - 5*x^3 - x^2/5 - 17

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{x^{4}}{2} - 5 x^{3}\right)\right) - 17$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{x^{2}}{5} + \left(\frac{x^{4}}{2} - 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{2} - 5 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $2 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
    Como resultado de: $2 x^{3} - 15 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{5}$
  Como resultado de: $2 x^{3} - 15 x^{2} - \frac{2 x}{5}$
2. La derivada de una constante $-17$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x^{3} - 15 x^{2} - \frac{2 x}{5}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(10 x^{2} - 75 x - 2\right)}{5}$

Respuesta:

$\frac{x \left(10 x^{2} - 75 x - 2\right)}{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2      3   2*x
- 15*x  + 2*x  - ---
                  5

$$2 x^{3} - 15 x^{2} - \frac{2 x}{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1             2\
2*|- - - 15*x + 3*x |
  \  5              /

$$2 \left(3 x^{2} - 15 x - \frac{1}{5}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(-5 + 2*x)

$$6 \left(2 x - 5\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=0,5x⁴-5x³-0,2x²-17