Derivada de y=c1+c2*e^(4x)

1. diferenciamos $c_{1} + e^{4 x} c_{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $c_{1}$ es igual a cero.

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 4 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $4 e^{4 x}$

      Entonces, como resultado: $4 c_{2} e^{4 x}$

   Como resultado de: $4 c_{2} e^{4 x}$

Respuesta:

$4 c_{2} e^{4 x}$