Derivada de (3x)^(-3/2)

1. Sustituimos $u = 3 x$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}$ tenemos $- \frac{3}{2 u^{\frac{5}{2}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $3$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{\sqrt{3}}{6 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{3}}{6 x^{\frac{5}{2}}}$