Sr Examen

Derivada de (-3+x³)(-4x³+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/      3\ /     3    \
\-3 + x /*\- 4*x  + 3/
$$\left(3 - 4 x^{3}\right) \left(x^{3} - 3\right)$$
(-3 + x^3)*(-4*x^3 + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2 /      3\      2 /     3    \
- 12*x *\-3 + x / + 3*x *\- 4*x  + 3/
$$3 x^{2} \left(3 - 4 x^{3}\right) - 12 x^{2} \left(x^{3} - 3\right)$$
Segunda derivada [src]
     /          3\
-6*x*\-15 + 20*x /
$$- 6 x \left(20 x^{3} - 15\right)$$
Tercera derivada [src]
   /        3\
30*\3 - 16*x /
$$30 \left(3 - 16 x^{3}\right)$$
Gráfico
Derivada de (-3+x³)(-4x³+3)