Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=(3−4x)(3x+6) y g(x)=x.
Para calcular dxdf(x):
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=3−4x; calculamos dxdf(x):
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diferenciamos 3−4x miembro por miembro:
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La derivada de una constante 3 es igual a cero.
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −4
Como resultado de: −4
g(x)=3x+6; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos 3x+6 miembro por miembro:
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La derivada de una constante 6 es igual a cero.
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 3
Como resultado de: 3
Como resultado de: −24x−15
Para calcular dxdg(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
x2x(−24x−15)−(3−4x)(3x+6)