Sr Examen

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x*x*x*x*x*x*x*x

Derivada de x*x*x*x*x*x*x*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x*x*x*x*x*x*x
xxxxxxxxx x x x x x x x
((((((x*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xxxxxxxf{\left(x \right)} = x x x x x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xxxxxxf{\left(x \right)} = x x x x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xxxxxf{\left(x \right)} = x x x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xxxxf{\left(x \right)} = x x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xxxf{\left(x \right)} = x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

              ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

              f(x)=xxf{\left(x \right)} = x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

              1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

                ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

                f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

                1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

                g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

                1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

                Como resultado de: 2x2 x

              g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Como resultado de: 2x2+xx2 x^{2} + x x

            g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: xxxx+x(xxx+x(2x2+xx))x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)

        g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: xxxxx+x(xxxx+x(xxx+x(2x2+xx)))x x x x x + x \left(x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)\right)

      g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: xxxxxx+x(xxxxx+x(xxxx+x(xxx+x(2x2+xx))))x x x x x x + x \left(x x x x x + x \left(x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)\right)\right)

    g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: xxxxxxx+x(xxxxxx+x(xxxxx+x(xxxx+x(xxx+x(2x2+xx)))))x x x x x x x + x \left(x x x x x x + x \left(x x x x x + x \left(x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)\right)\right)\right)

  2. Simplificamos:

    8x78 x^{7}


Respuesta:

8x78 x^{7}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000200000000
Primera derivada [src]
  /  /  /  /  /   2      \        \          \            \              \                
x*\x*\x*\x*\x*\2*x  + x*x/ + x*x*x/ + x*x*x*x/ + x*x*x*x*x/ + x*x*x*x*x*x/ + x*x*x*x*x*x*x
xxxxxxx+x(xxxxxx+x(xxxxx+x(xxxx+x(xxx+x(2x2+xx)))))x x x x x x x + x \left(x x x x x x + x \left(x x x x x + x \left(x x x x + x \left(x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)\right)\right)\right)
Segunda derivada [src]
    6
56*x 
56x656 x^{6}
Tercera derivada [src]
     5
336*x 
336x5336 x^{5}
Gráfico
Derivada de x*x*x*x*x*x*x*x