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1/(1+1/x)
Derivada de la función/ 1+1/x/ 1/(1+1/x)

Derivada de 1/(1+1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1  
-----
    1
1 + -
    x
$$\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$$ 
1/(1 + 1/x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1     
-----------
          2
 2 /    1\ 
x *|1 + -| 
   \    x/
$$\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         1    \
2*|-1 + ---------|
  |       /    1\|
  |     x*|1 + -||
  \       \    x//
------------------
             2    
    3 /    1\     
   x *|1 + -|     
      \    x/
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{1}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right)}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         1            2    \
6*|1 + ----------- - ---------|
  |              2     /    1\|
  |     2 /    1\    x*|1 + -||
  |    x *|1 + -|      \    x/|
  \       \    x/             /
-------------------------------
                    2          
           4 /    1\           
          x *|1 + -|           
             \    x/
$$\frac{6 \left(1 - \frac{2}{x \left(1 + \frac{1}{x}\right)} + \frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}\right)}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/(1+1/x)
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