Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de -2x
-
Derivada de 1/x^5
-
Derivada de e^-1
-
Derivada de x^2sinx
-
Expresiones idénticas
- y=(x^ tres + uno)^sin(x^ uno / dos)
- y es igual a (x al cubo más 1) en el grado seno de (x en el grado 1 dividir por 2)
- y es igual a (x en el grado tres más uno) en el grado seno de (x en el grado uno dividir por dos)
- y=(x3+1)sin(x1/2)
- y=x3+1sinx1/2
- y=(x³+1)^sin(x^1/2)
- y=(x en el grado 3+1) en el grado sin(x en el grado 1/2)
- y=x^3+1^sinx^1/2
- y=(x^3+1)^sin(x^1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- y=(x^3-1)^sin(x^1/2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^3*x
- sin(5-3*x)
- sin(x/5)
- sin²(x)
- sin(x)/3
Derivada de y=(x^3+1)^sin(x^1/2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\
sin\\/ x /
/ 3 \
\x + 1/
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}$$
(x^3 + 1)^sin(sqrt(x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___\
sin\\/ x / / / ___\ / 3 \ 2 / ___\\
/ 3 \ |cos\\/ x /*log\x + 1/ 3*x *sin\\/ x /|
\x + 1/ *|---------------------- + ---------------|
| ___ 3 |
\ 2*\/ x x + 1 /
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} \left(\frac{3 x^{2} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / ___\ / 3\ 2 / ___\\ |
||cos\\/ x /*log\1 + x / 6*x *sin\\/ x /| |
/ ___\ ||---------------------- + ---------------| |
sin\\/ x / || ___ 3 | 4 / ___\ 3/2 / ___\ / ___\ / 3\ / ___\ / ___\ / 3\|
/ 3\ |\ \/ x 1 + x / 9*x *sin\\/ x / 3*x *cos\\/ x / 6*x*sin\\/ x / log\1 + x /*sin\\/ x / cos\\/ x /*log\1 + x /|
\1 + x / *|------------------------------------------- - --------------- + ----------------- + -------------- - ---------------------- - ----------------------|
| 4 2 3 3 4*x 3/2 |
| / 3\ 1 + x 1 + x 4*x |
\ \1 + x / /
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} \left(\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} - \frac{9 x^{4} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{6 x \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} + \frac{\left(\frac{6 x^{2} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x} - \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / ___\ / 3\ 2 / ___\\ / / 3\ / ___\ / ___\ / 3\ / ___\ 3/2 / ___\ 4 / ___\\ \
|/ / ___\ / 3\ 2 / ___\\ |cos\\/ x /*log\1 + x / 6*x *sin\\/ x /| |log\1 + x /*sin\\/ x / cos\\/ x /*log\1 + x / 24*x*sin\\/ x / 12*x *cos\\/ x / 36*x *sin\\/ x /| |
||cos\\/ x /*log\1 + x / 6*x *sin\\/ x /| 3*|---------------------- + ---------------|*|---------------------- + ---------------------- - --------------- - ------------------ + ----------------| |
/ ___\ ||---------------------- + ---------------| | ___ 3 | | x 3/2 3 3 2 | |
sin\\/ x / || ___ 3 | / ___\ \ \/ x 1 + x / | x 1 + x 1 + x / 3\ | 3 / ___\ 6 / ___\ 7/2 / ___\ / ___\ / ___\ / 3\ / 3\ / ___\ / ___\ / 3\ ___ / ___\|
/ 3\ |\ \/ x 1 + x / 6*sin\\/ x / \ \1 + x / / 54*x *sin\\/ x / 54*x *sin\\/ x / 27*x *cos\\/ x / 9*x*sin\\/ x / cos\\/ x /*log\1 + x / 3*log\1 + x /*sin\\/ x / 3*cos\\/ x /*log\1 + x / 27*\/ x *cos\\/ x /|
\1 + x / *|------------------------------------------- + ------------ - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------- + ---------------- - ------------------ - -------------- - ---------------------- + ------------------------ + ------------------------ + -------------------|
| 8 3 8 2 3 2 / 3\ 3/2 2 5/2 / 3\ |
| 1 + x / 3\ / 3\ / 3\ 4*\1 + x / 8*x 8*x 8*x 4*\1 + x / |
\ \1 + x / \1 + x / 2*\1 + x / /
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}} \left(- \frac{27 x^{\frac{7}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{27 \sqrt{x} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 \left(x^{3} + 1\right)} + \frac{54 x^{6} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\left(x^{3} + 1\right)^{3}} - \frac{54 x^{3} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{9 x \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 \left(x^{3} + 1\right)} + \frac{\left(\frac{6 x^{2} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{6 x^{2} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(- \frac{12 x^{\frac{3}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} + \frac{36 x^{4} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{24 x \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} + \frac{6 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3} + 1} + \frac{3 \log{\left(x^{3} + 1 \right)} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{2}} - \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico