Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Derivada de (x^3-6)*(2+x^6)
Expresiones idénticas
y=∜(tres x^ dos -x+ cinco)-3/(x- cinco)^ cuatro
y es igual a ∜(3x al cuadrado menos x más 5) menos 3 dividir por (x menos 5) en el grado 4
y es igual a ∜(tres x en el grado dos menos x más cinco) menos 3 dividir por (x menos cinco) en el grado cuatro
y=∜(3x2-x+5)-3/(x-5)4
y=∜3x2-x+5-3/x-54
y=∜(3x²-x+5)-3/(x-5)⁴
y=∜(3x en el grado 2-x+5)-3/(x-5) en el grado 4
y=∜3x^2-x+5-3/x-5^4
y=∜(3x^2-x+5)-3 dividir por (x-5)^4
Expresiones semejantes
y=∜(3x^2-x-5)-3/(x-5)^4
y=∜(3x^2-x+5)-3/(x+5)^4
y=∜(3x^2-x+5)+3/(x-5)^4
y=∜(3x^2+x+5)-3/(x-5)^4

Derivada de la función/ x^2-x/ y=∜(3x^2-x+5)-3/(x-5)^4

Derivada de y=∜(3x^2-x+5)-3/(x-5)^4

Solución

Ha introducido [src]

   ______________           
4 /    2               3    
\/  3*x  - x + 5  - --------
                           4
                    (x - 5)

$$\sqrt[4]{\left(3 x^{2} - x\right) + 5} - \frac{3}{\left(x - 5\right)^{4}}$$

(3*x^2 - x + 5)^(1/4) - 3/(x - 5)^4

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[4]{\left(3 x^{2} - x\right) + 5} - \frac{3}{\left(x - 5\right)^{4}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(3 x^{2} - x\right) + 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - x\right) + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(3 x^{2} - x\right) + 5$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{2} - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $6 x - 1$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $6 x - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6 x - 1}{4 \left(\left(3 x^{2} - x\right) + 5\right)^{\frac{3}{4}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x - 5\right)^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)^{4}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 5$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $4 \left(x - 5\right)^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{\left(x - 5\right)^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$
Como resultado de: $\frac{6 x - 1}{4 \left(\left(3 x^{2} - x\right) + 5\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x}{2 \left(3 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{1}{4 \left(3 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{2 \left(3 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{1}{4 \left(3 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 1   3*x    
               - - + ---    
   12            4    2     
-------- + -----------------
       5                 3/4
(x - 5)    /   2        \   
           \3*x  - x + 5/

$$\frac{\frac{3 x}{2} - \frac{1}{4}}{\left(\left(3 x^{2} - x\right) + 5\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{12}{\left(x - 5\right)^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                                2     \
  |         1                20          (-1 + 6*x)      |
3*|------------------- - --------- - --------------------|
  |                3/4           6                    7/4|
  |  /           2\      (-5 + x)       /           2\   |
  \2*\5 - x + 3*x /                  16*\5 - x + 3*x /   /

$$3 \left(- \frac{\left(6 x - 1\right)^{2}}{16 \left(3 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{7}{4}}} + \frac{1}{2 \left(3 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{20}{\left(x - 5\right)^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                  3    \
  |   120          9*(-1 + 6*x)          7*(-1 + 6*x)     |
3*|--------- - ------------------- + ---------------------|
  |        7                   7/4                    11/4|
  |(-5 + x)      /           2\         /           2\    |
  \            8*\5 - x + 3*x /      64*\5 - x + 3*x /    /

$$3 \left(\frac{7 \left(6 x - 1\right)^{3}}{64 \left(3 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{11}{4}}} - \frac{9 \left(6 x - 1\right)}{8 \left(3 x^{2} - x + 5\right)^{\frac{7}{4}}} + \frac{120}{\left(x - 5\right)^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=∜(3x^2-x+5)-3/(x-5)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución