Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x+ cinco)(x- uno)+(x+ cinco)(x- uno)^ dos
y es igual a (x más 5)(x menos 1) más (x más 5)(x menos 1) al cuadrado
y es igual a (x más cinco)(x menos uno) más (x más cinco)(x menos uno) en el grado dos
y=(x+5)(x-1)+(x+5)(x-1)2
y=x+5x-1+x+5x-12
y=(x+5)(x-1)+(x+5)(x-1)²
y=(x+5)(x-1)+(x+5)(x-1) en el grado 2
y=x+5x-1+x+5x-1^2
Expresiones semejantes
y=(x+5)(x-1)+(x-5)(x-1)^2
y=(x+5)(x-1)-(x+5)(x-1)^2
y=(x-5)(x-1)+(x+5)(x-1)^2
y=(x+5)(x+1)+(x+5)(x-1)^2
y=(x+5)(x-1)+(x+5)(x+1)^2

Derivada de la función/ (x+5)/ (x-1)/ y=(x+5)(x-1)+(x+5)(x-1)^2

Derivada de y=(x+5)(x-1)+(x+5)(x-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

                                 2
(x + 5)*(x - 1) + (x + 5)*(x - 1)

$$\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 5\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 5\right)$$

(x + 5)*(x - 1) + (x + 5)*(x - 1)^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 5\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 5\right)$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $g{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $2 x + 4$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $g{\left(x \right)} = \left(x - 1\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x - 2$
  Como resultado de: $\left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 5\right) \left(2 x - 2\right)$
Como resultado de: $2 x + \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 5\right) \left(2 x - 2\right) + 4$
Simplificamos:

$3 x^{2} + 8 x - 5$

Respuesta:

$3 x^{2} + 8 x - 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2                           
4 + (x - 1)  + 2*x + (-2 + 2*x)*(x + 5)

$$2 x + \left(x - 1\right)^{2} + \left(x + 5\right) \left(2 x - 2\right) + 4$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(4 + 3*x)

$$2 \left(3 x + 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x+5)(x-1)+(x+5)(x-1)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución