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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x/(x^(dos /x))
x dividir por (x en el grado (2 dividir por x))
x dividir por (x en el grado (dos dividir por x))
x/(x(2/x))
x/x2/x
x/x^2/x
x dividir por (x^(2 dividir por x))

Derivada de la función/ (2/x)/ x/(x^(2/x))

Derivada de x/(x^(2/x))

Solución

Ha introducido [src]

x 
--
 2
 -
 x
x

$$\frac{x}{x^{\frac{2}{x}}}$$

x/x^(2/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{x}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\frac{2}{x}\right)^{\frac{2}{x}} \left(\log{\left(\frac{2}{x} \right)} + 1\right)$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$x^{- \frac{4}{x}} \left(- x \left(\frac{2}{x}\right)^{\frac{2}{x}} \left(\log{\left(\frac{2}{x} \right)} + 1\right) + x^{\frac{2}{x}}\right)$

Respuesta:

$x^{- \frac{4}{x}} \left(- x \left(\frac{2}{x}\right)^{\frac{2}{x}} \left(\log{\left(\frac{2}{x} \right)} + 1\right) + x^{\frac{2}{x}}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -2                   
        ---                  
1        x  /  2    2*log(x)\
-- + x*x   *|- -- + --------|
 2          |   2       2   |
 -          \  x       x    /
 x                           
x

$$x x^{- \frac{2}{x}} \left(\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x^{\frac{2}{x}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -2                        
   --- /                   2\
    x  |    2*(-1 + log(x)) |
2*x   *|1 + ----------------|
       \           x        /
-----------------------------
               2             
              x

$$\frac{2 x^{- \frac{2}{x}} \left(1 + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -2                                                                              
   --- /                    3                  2                                  \
    x  |     4*(-1 + log(x))    6*(-1 + log(x))    6*(-1 + log(x))*(-3 + 2*log(x))|
2*x   *|-2 + ---------------- + ---------------- - -------------------------------|
       |             2                 x                          x               |
       \            x                                                             /
-----------------------------------------------------------------------------------
                                          3                                        
                                         x

$$\frac{2 x^{- \frac{2}{x}} \left(-2 + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{x} - \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x} + \frac{4 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x/(x^(2/x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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