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Derivada de:
Derivada de 5^10
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de √2x
Derivada de 3^-x
Expresiones idénticas
x((x^ dos)^(uno / tres))/e^(-3x)+ dos
x((x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)) dividir por e en el grado ( menos 3x) más 2
x((x en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres)) dividir por e en el grado ( menos 3x) más dos
x((x2)(1/3))/e(-3x)+2
xx21/3/e-3x+2
x((x²)^(1/3))/e^(-3x)+2
x((x en el grado 2) en el grado (1/3))/e en el grado (-3x)+2
xx^2^1/3/e^-3x+2
x((x^2)^(1 dividir por 3)) dividir por e^(-3x)+2
Expresiones semejantes
x((x^2)^(1/3))/e^(-3x)-2
x((x^2)^(1/3))/e^(3x)+2

Derivada de la función/ e^(-3x)/ (x^2)/ x((x^2)^(1/3))/e^(-3x)+2

Derivada de x((x^2)^(1/3))/e^(-3x)+2

Solución

Ha introducido [src]

     ____    
  3 /  2     
x*\/  x      
--------- + 2
   -3*x      
  E

2 + \frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{e^{- 3 x}}

(x*(x^2)^(1/3))/E^(-3*x) + 2

Solución detallada

diferenciamos $2 + \frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{e^{- 3 x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \sqrt[3]{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
    Como resultado de: $\frac{2 x^{2}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \sqrt[3]{x^{2}}$
  $g{\left(x \right)} = \frac{1}{e^{- 3 x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{- 3 x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{- 3 x}$ :
    1. Sustituimos $u = - 3 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 e^{- 3 x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  Como resultado de: $3 x e^{3 x} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + \left(\frac{2 x^{2}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \sqrt[3]{x^{2}}\right) e^{3 x}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 x e^{3 x} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + \left(\frac{2 x^{2}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \sqrt[3]{x^{2}}\right) e^{3 x}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{2} e^{3 x}}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + 3 x e^{3 x} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + e^{3 x} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2} e^{3 x}}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + 3 x e^{3 x} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + e^{3 x} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}$

Primera derivada [src]

/   ____        2/3\                       
|3 /  2    2*|x|   |  3*x          2/3  3*x
|\/  x   + --------|*e    + 3*x*|x|   *e   
\             3    /

3 x e^{3 x} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + \left(\frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3} + \sqrt[3]{x^{2}}\right) e^{3 x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                             2/3                          \     
|     2/3          2/3   2*|x|      4*sign(x)   2*x*sign(x)|  3*x
|8*|x|    + 9*x*|x|    + -------- + --------- + -----------|*e   
|                          3*x        3 _____     3 _____  |     
\                                   9*\/ |x|      \/ |x|   /

\left(9 x \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + \frac{2 x \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + 8 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}\right) e^{3 x}

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Tercera derivada [src]

/                 2/3                       2           2/3                                                                             2                 \     
|      2/3   4*|x|              2/3   4*sign (x)   2*|x|      8*DiracDelta(x)   20*sign(x)   4*x*DiracDelta(x)   12*x*sign(x)   2*x*sign (x)    4*sign(x) |  3*x
|33*|x|    + -------- + 27*x*|x|    - ---------- - -------- + --------------- + ---------- + ----------------- + ------------ - ------------ + -----------|*e   
|               x                           4/3         2          3 _____        3 _____         3 _____          3 _____             4/3         3 _____|     
\                                     27*|x|         3*x         9*\/ |x|       3*\/ |x|          \/ |x|           \/ |x|         3*|x|        9*x*\/ |x| /

\left(27 x \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + \frac{4 x \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{12 x \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{2 x \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + 33 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} + \frac{8 \delta\left(x\right)}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{20 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{3 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{4 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x} + \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{2}}\right) e^{3 x}

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x((x^2)^(1/3))/e^(-3x)+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución