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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= dos √4x+ tres - tres /√x^ tres +x+ uno
y es igual a 2√4x más 3 menos 3 dividir por √x al cubo más x más 1
y es igual a dos √4x más tres menos tres dividir por √x en el grado tres más x más uno
y=2√4x+3-3/√x3+x+1
y=2√4x+3-3/√x³+x+1
y=2√4x+3-3/√x en el grado 3+x+1
y=2√4x+3-3 dividir por √x^3+x+1
Expresiones semejantes
y=2√4x-3-3/√x^3+x+1
y=2√4x+3-3/√x^3+x-1
y=2√4x+3-3/√x^3-x+1
y=2√4x+3+3/√x^3+x+1

Derivada de la función/ x^3+x/ 3/√x^3/ y=2√4x+3/ y=2√4x+3-3/√x^3+x+1

Derivada de y=2√4x+3-3/√x^3+x+1

Solución

Ha introducido [src]

    _____         3           
2*\/ 4*x  + 3 - ------ + x + 1
                     3        
                  ___         
                \/ x

$$\left(x + \left(\left(2 \sqrt{4 x} + 3\right) - \frac{3}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\right)\right) + 1$$

2*sqrt(4*x) + 3 - 3/x^(3/2) + x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \left(\left(2 \sqrt{4 x} + 3\right) - \frac{3}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \left(\left(2 \sqrt{4 x} + 3\right) - \frac{3}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(2 \sqrt{4 x} + 3\right) - \frac{3}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $2 \sqrt{4 x} + 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = 4 x$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{\sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
      2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{3}$ :
        
        Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$
    Como resultado de: $\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1 + \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $1 + \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$1 + \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2       9   
1 + ----- + ------
      ___      5/2
    \/ x    2*x

$$1 + \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /     45 \ 
-|1 + ----| 
 |       2| 
 \    4*x / 
------------
     3/2    
    x

$$- \frac{1 + \frac{45}{4 x^{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    105\
3*|4 + ---|
  |      2|
  \     x /
-----------
      5/2  
   8*x

$$\frac{3 \left(4 + \frac{105}{x^{2}}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2√4x+3-3/√x^3+x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución