Sr Examen

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Derivada de la función/ 2^x*x

Derivada de 2^x*x

Solución

Ha introducido [src]

 x  
2 *x

2^{x} x

2^x*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $2^{x} x \log{\left(2 \right)} + 2^{x}$
Simplificamos:

$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x      x       
2  + x*2 *log(2)

2^{x} x \log{\left(2 \right)} + 2^{x}

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Segunda derivada [src]

 x                      
2 *(2 + x*log(2))*log(2)

2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 2\right) \log{\left(2 \right)}

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Tercera derivada [src]

 x    2                  
2 *log (2)*(3 + x*log(2))

2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}

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Gráfico

Derivada de 2^x*x