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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=ax
Expresiones idénticas
y=5e^x- nueve ∛(x^ cuatro)
y es igual a 5e en el grado x menos 9∛(x en el grado 4)
y es igual a 5e en el grado x menos nueve ∛(x en el grado cuatro)
y=5ex-9∛(x4)
y=5ex-9∛x4
y=5e^x-9∛(x⁴)
y=5e^x-9∛x^4
Expresiones semejantes
y=5e^x+9∛(x^4)

Derivada de la función/ (x^4)/ y=5e^x/ y=5e^x-9∛(x^4)

Derivada de y=5e^x-9∛(x^4)

Solución

Ha introducido [src]

            ____
   x     3 /  4 
5*E  - 9*\/  x

$$5 e^{x} - 9 \sqrt[3]{x^{4}}$$

5*E^x - 9*|x|^(4/3)

Solución detallada

diferenciamos $5 e^{x} - 9 \sqrt[3]{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $5 e^{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12 x^{3}}{\left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{12 x^{3}}{\left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}} + 5 e^{x}$
Simplificamos:

$- \frac{12 x^{3}}{\left|{x^{\frac{8}{3}}}\right|} + 5 e^{x}$

Respuesta:

$- \frac{12 x^{3}}{\left|{x^{\frac{8}{3}}}\right|} + 5 e^{x}$

Primera derivada [src]

             4/3
   x   12*|x|   
5*e  - ---------
           x

$$5 e^{x} - \frac{12 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             4/3      3 _____        
   x   12*|x|      16*\/ |x| *sign(x)
5*e  + --------- - ------------------
            2              x         
           x

$$5 e^{x} - \frac{16 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{12 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             4/3      3 _____                    3 _____                  2   
   x   24*|x|      32*\/ |x| *DiracDelta(x)   32*\/ |x| *sign(x)   16*sign (x)
5*e  - --------- - ------------------------ + ------------------ - -----------
            3                 x                        2                   2/3
           x                                          x             3*x*|x|

$$5 e^{x} - \frac{32 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right)}{x} - \frac{16 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{3 x \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}} + \frac{32 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$

Simplificar

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Derivada de y=5e^x-9∛(x^4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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