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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= tres ^(x^ dos +(uno /x^ dos))
y es igual a 3 en el grado (x al cuadrado más (1 dividir por x al cuadrado ))
y es igual a tres en el grado (x en el grado dos más (uno dividir por x en el grado dos))
y=3(x2+(1/x2))
y=3x2+1/x2
y=3^(x²+(1/x²))
y=3 en el grado (x en el grado 2+(1/x en el grado 2))
y=3^x^2+1/x^2
y=3^(x^2+(1 dividir por x^2))
Expresiones semejantes
y=3^(x^2-(1/x^2))

Derivada de la función/ 1/x^2/ y=3^(x^2+(1/x^2))

Derivada de y=3^(x^2+(1/x^2))

Solución

Ha introducido [src]

$$3^{x^{2} + \frac{1}{x^{2}}}$$

3^(x^2 + 1/(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $2 x - \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3^{x^{2} + \frac{1}{x^{2}}} \left(2 x - \frac{2}{x^{3}}\right) \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{x^{4} + 1}{x^{2}}} \left(x^{4} - 1\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{x^{4} + 1}{x^{2}}} \left(x^{4} - 1\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2   1                     
 x  + --                    
       2                    
      x  /       2  \       
3       *|2*x - ----|*log(3)
         |         2|       
         \      x*x /

$$3^{x^{2} + \frac{1}{x^{2}}} \left(2 x - \frac{2}{x x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1     2                                     
   -- + x                                      
    2      /                   2       \       
   x       |    3      /    1 \        |       
2*3       *|1 + -- + 2*|x - --| *log(3)|*log(3)
           |     4     |     3|        |       
           \    x      \    x /        /

$$2 \cdot 3^{x^{2} + \frac{1}{x^{2}}} \left(2 \left(x - \frac{1}{x^{3}}\right)^{2} \log{\left(3 \right)} + 1 + \frac{3}{x^{4}}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   1     2                                                                 
   -- + x                                                                  
    2      /                 3                                     \       
   x       |  6      /    1 \     2        /    3 \ /    1 \       |       
4*3       *|- -- + 2*|x - --| *log (3) + 3*|1 + --|*|x - --|*log(3)|*log(3)
           |   5     |     3|              |     4| |     3|       |       
           \  x      \    x /              \    x / \    x /       /

$$4 \cdot 3^{x^{2} + \frac{1}{x^{2}}} \left(3 \left(1 + \frac{3}{x^{4}}\right) \left(x - \frac{1}{x^{3}}\right) \log{\left(3 \right)} + 2 \left(x - \frac{1}{x^{3}}\right)^{3} \log{\left(3 \right)}^{2} - \frac{6}{x^{5}}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3^(x^2+(1/x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

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