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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
с/(tres - dos *sin5x)^(uno / diez)
с dividir por (3 menos 2 multiplicar por seno de 5x) en el grado (1 dividir por 10)
с dividir por (tres menos dos multiplicar por seno de 5x) en el grado (uno dividir por diez)
с/(3-2*sin5x)(1/10)
с/3-2*sin5x1/10
с/(3-2sin5x)^(1/10)
с/(3-2sin5x)(1/10)
с/3-2sin5x1/10
с/3-2sin5x^1/10
с dividir por (3-2*sin5x)^(1 dividir por 10)
Expresiones semejantes
с/(3+2*sin5x)^(1/10)

Derivada de la función/ sin5x/ с/(3-2*sin5x)^(1/10)

Derivada de с/(3-2*sin5x)^(1/10)

Solución

Ha introducido [src]

        c         
------------------
10________________
\/ 3 - 2*sin(5*x)

$$\frac{c}{\sqrt[10]{3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}}}$$

c/(3 - 2*sin(5*x))^(1/10)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt[10]{3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[10]{3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[10]{u}$ tenemos $\frac{1}{10 u^{\frac{9}{10}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)$ :
    1. diferenciamos $3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = 5 x$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $5 \cos{\left(5 x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- 10 \cos{\left(5 x \right)}$
      Como resultado de: $- 10 \cos{\left(5 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{\frac{9}{10}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{\frac{11}{10}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{c \cos{\left(5 x \right)}}{\left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{\frac{11}{10}}}$

Respuesta:

$\frac{c \cos{\left(5 x \right)}}{\left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{\frac{11}{10}}}$

Primera derivada [src]

    c*cos(5*x)    
------------------
                11
                --
                10
(3 - 2*sin(5*x))

$$\frac{c \cos{\left(5 x \right)}}{\left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{\frac{11}{10}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                     2      \ 
   |               11*cos (5*x) | 
-c*|5*sin(5*x) + ---------------| 
   \             -3 + 2*sin(5*x)/ 
----------------------------------
                        11        
                        --        
                        10        
        (3 - 2*sin(5*x))

$$- \frac{c \left(5 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{11 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}{2 \sin{\left(5 x \right)} - 3}\right)}{\left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{\frac{11}{10}}}$$

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Tercera derivada [src]

   /              2                          \          
   |       231*cos (5*x)        165*sin(5*x) |          
-c*|25 - ------------------ - ---------------|*cos(5*x) 
   |                      2   -3 + 2*sin(5*x)|          
   \     (-3 + 2*sin(5*x))                   /          
--------------------------------------------------------
                                   11                   
                                   --                   
                                   10                   
                   (3 - 2*sin(5*x))

$$- \frac{c \left(25 - \frac{165 \sin{\left(5 x \right)}}{2 \sin{\left(5 x \right)} - 3} - \frac{231 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}{\left(2 \sin{\left(5 x \right)} - 3\right)^{2}}\right) \cos{\left(5 x \right)}}{\left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{\frac{11}{10}}}$$

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de с/(3-2*sin5x)^(1/10)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución