Sr Examen

Lang:

Derivada de y=arctg^2×1/x

Ha introducido [src]

    2   
atan (1)
--------
   x

$$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x}$$

atan(1)^2/x

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{\pi^{2}}{16 x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{\pi^{2}}{16 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2    
-atan (1) 
----------
     2    
    x

$$- \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      2   
2*atan (1)
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

       2   
-6*atan (1)
-----------
      4    
     x

$$- \frac{6 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico