Derivada de y=(7x-5)(2x^3+4)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 7 x - 5$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $7 x - 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $7$

   $g{\left(x \right)} = 2 x^{3} + 4$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $2 x^{3} + 4$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x^{2}$

   Como resultado de: $14 x^{3} + 6 x^{2} \left(7 x - 5\right) + 28$

2. Simplificamos:

   $56 x^{3} - 30 x^{2} + 28$

Respuesta:

$56 x^{3} - 30 x^{2} + 28$