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y=(2-x)/(3x+1)

Derivada de y=(2-x)/(3x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2 - x 
-------
3*x + 1
$$\frac{2 - x}{3 x + 1}$$
(2 - x)/(3*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1      3*(2 - x) 
- ------- - ----------
  3*x + 1            2
            (3*x + 1) 
$$- \frac{3 \left(2 - x\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{3 x + 1}$$
Segunda derivada [src]
  /    3*(-2 + x)\
6*|1 - ----------|
  \     1 + 3*x  /
------------------
             2    
    (1 + 3*x)     
$$\frac{6 \left(- \frac{3 \left(x - 2\right)}{3 x + 1} + 1\right)}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /     3*(-2 + x)\
54*|-1 + ----------|
   \      1 + 3*x  /
--------------------
              3     
     (1 + 3*x)      
$$\frac{54 \left(\frac{3 \left(x - 2\right)}{3 x + 1} - 1\right)}{\left(3 x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(2-x)/(3x+1)