1 - sin(x) ---------- 1 + sin(x)
(1 - sin(x))/(1 + sin(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(x) (1 - sin(x))*cos(x) - ---------- - ------------------- 1 + sin(x) 2 (1 + sin(x))
/ 2 \ |2*cos (x) | 2 (-1 + sin(x))*|---------- + sin(x)| 2*cos (x) \1 + sin(x) / ---------- - ----------------------------------- + sin(x) 1 + sin(x) 1 + sin(x) --------------------------------------------------------- 1 + sin(x)
/ / 2 \\ | / 2 \ | 6*sin(x) 6*cos (x) || | |2*cos (x) | (-1 + sin(x))*|-1 + ---------- + -------------|| | 3*|---------- + sin(x)| | 1 + sin(x) 2|| | \1 + sin(x) / 3*sin(x) \ (1 + sin(x)) /| |1 - ----------------------- - ---------- + -----------------------------------------------|*cos(x) \ 1 + sin(x) 1 + sin(x) 1 + sin(x) / --------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 + sin(x)