Sr Examen

Derivada de y=log4(2x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(2*x + 5)
------------
   log(4)   
$$\frac{\log{\left(2 x + 5 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
log(2*x + 5)/log(4)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2        
----------------
(2*x + 5)*log(4)
$$\frac{2}{\left(2 x + 5\right) \log{\left(4 \right)}}$$
Segunda derivada [src]
       -4        
-----------------
         2       
(5 + 2*x) *log(4)
$$- \frac{4}{\left(2 x + 5\right)^{2} \log{\left(4 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
        16       
-----------------
         3       
(5 + 2*x) *log(4)
$$\frac{16}{\left(2 x + 5\right)^{3} \log{\left(4 \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=log4(2x+5)