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Expresiones idénticas
y=log^ cuatro (2x+ cinco)
y es igual a logaritmo de en el grado 4(2x más 5)
y es igual a logaritmo de en el grado cuatro (2x más cinco)
y=log4(2x+5)
y=log42x+5
y=log⁴(2x+5)
y=log^42x+5
Expresiones semejantes
y=log^4(2x-5)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x-3)
log(t^2+1)
log(1-t^2)
log((x-1)/(x+1))
log(x)^x

Derivada de la función/ y=log/ (2x+5)/ y=log^4(2x+5)

Derivada de y=log^4(2x+5)

Solución

Ha introducido [src]

   4         
log (2*x + 5)

$$\log{\left(2 x + 5 \right)}^{4}$$

log(2*x + 5)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(2 x + 5 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(2 x + 5 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 5$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x + 5}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{8 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{3}}{2 x + 5}$
Simplificamos:

$\frac{8 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{3}}{2 x + 5}$

Respuesta:

$\frac{8 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{3}}{2 x + 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3         
8*log (2*x + 5)
---------------
    2*x + 5

$$\frac{8 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{3}}{2 x + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      2                            
16*log (5 + 2*x)*(3 - log(5 + 2*x))
-----------------------------------
                      2            
             (5 + 2*x)

$$\frac{16 \left(3 - \log{\left(2 x + 5 \right)}\right) \log{\left(2 x + 5 \right)}^{2}}{\left(2 x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                          2         \             
32*\6 - 9*log(5 + 2*x) + 2*log (5 + 2*x)/*log(5 + 2*x)
------------------------------------------------------
                               3                      
                      (5 + 2*x)

$$\frac{32 \left(2 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{2} - 9 \log{\left(2 x + 5 \right)} + 6\right) \log{\left(2 x + 5 \right)}}{\left(2 x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

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