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y=log^4(2x+5)

Derivada de y=log^4(2x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4         
log (2*x + 5)
$$\log{\left(2 x + 5 \right)}^{4}$$
log(2*x + 5)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3         
8*log (2*x + 5)
---------------
    2*x + 5    
$$\frac{8 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{3}}{2 x + 5}$$
Segunda derivada [src]
      2                            
16*log (5 + 2*x)*(3 - log(5 + 2*x))
-----------------------------------
                      2            
             (5 + 2*x)             
$$\frac{16 \left(3 - \log{\left(2 x + 5 \right)}\right) \log{\left(2 x + 5 \right)}^{2}}{\left(2 x + 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /                          2         \             
32*\6 - 9*log(5 + 2*x) + 2*log (5 + 2*x)/*log(5 + 2*x)
------------------------------------------------------
                               3                      
                      (5 + 2*x)                       
$$\frac{32 \left(2 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{2} - 9 \log{\left(2 x + 5 \right)} + 6\right) \log{\left(2 x + 5 \right)}}{\left(2 x + 5\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=log^4(2x+5)