Sr Examen

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y=e^(5*x)*tanx^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^(3*x) Derivada de x^(3*x)
  • Derivada de x^3*sin(x) Derivada de x^3*sin(x)
  • Derivada de √x Derivada de √x
  • Derivada de e^x+x^2 Derivada de e^x+x^2
  • Expresiones idénticas

  • y=e^(cinco *x)*tanx^ dos
  • y es igual a e en el grado (5 multiplicar por x) multiplicar por tangente de x al cuadrado
  • y es igual a e en el grado (cinco multiplicar por x) multiplicar por tangente de x en el grado dos
  • y=e(5*x)*tanx2
  • y=e5*x*tanx2
  • y=e^(5*x)*tanx²
  • y=e en el grado (5*x)*tanx en el grado 2
  • y=e^(5x)tanx^2
  • y=e(5x)tanx2
  • y=e5xtanx2
  • y=e^5xtanx^2

Derivada de y=e^(5*x)*tanx^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5*x    2   
E   *tan (x)
$$e^{5 x} \tan^{2}{\left(x \right)}$$
E^(5*x)*tan(x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2     5*x   /         2   \  5*x       
5*tan (x)*e    + \2 + 2*tan (x)/*e   *tan(x)
$$\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) e^{5 x} \tan{\left(x \right)} + 5 e^{5 x} \tan^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
/      2        /       2   \ /         2   \      /       2   \       \  5*x
\25*tan (x) + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 20*\1 + tan (x)/*tan(x)/*e   
$$\left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 20 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 25 \tan^{2}{\left(x \right)}\right) e^{5 x}$$
Tercera derivada [src]
/       2         /       2   \ /         2   \       /       2   \            /       2   \ /         2   \       \  5*x
\125*tan (x) + 30*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 150*\1 + tan (x)/*tan(x) + 8*\1 + tan (x)/*\2 + 3*tan (x)/*tan(x)/*e   
$$\left(30 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} + 150 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 125 \tan^{2}{\left(x \right)}\right) e^{5 x}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(5*x)*tanx^2