Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 5*x / 2 \ 5*x 5*tan (x)*e + \2 + 2*tan (x)/*e *tan(x)
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 5*x \25*tan (x) + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 20*\1 + tan (x)/*tan(x)/*e
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 5*x \125*tan (x) + 30*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 150*\1 + tan (x)/*tan(x) + 8*\1 + tan (x)/*\2 + 3*tan (x)/*tan(x)/*e