1 t 3 --------- - -*cos (t) 5 3 t*sin (t)
1/(t*sin(t)^5) - t/3*cos(t)^3
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 cos (t) 1 2 5*cos(t) - ------- - ---------- + t*cos (t)*sin(t) - --------- 3 2 5 6 t *sin (t) t*sin (t)
2 3 2 2 5 2 10*cos(t) 30*cos (t) t*cos (t) + ---------- + 2*cos (t)*sin(t) + --------- - 2*t*sin (t)*cos(t) + ---------- + ---------- 3 5 5 2 6 7 t *sin (t) t*sin (t) t *sin (t) t*sin (t)
3 2 3 15 6 2 3 210*cos (t) 90*cos (t) 85*cos(t) 30*cos(t) 2 3*cos (t) - ---------- - ---------- - 6*sin (t)*cos(t) + 2*t*sin (t) - ----------- - ---------- - --------- - ---------- - 7*t*cos (t)*sin(t) 2 5 4 5 8 2 7 6 3 6 t *sin (t) t *sin (t) t*sin (t) t *sin (t) t*sin (t) t *sin (t)