Derivada de y=(x+1)(2x+3)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x + 1$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   $g{\left(x \right)} = 2 x + 3$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   Como resultado de: $4 x + 5$

Respuesta:

$4 x + 5$