Sr Examen

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-x*sqrt(x)+12*x+3

Derivada de -x*sqrt(x)+12*x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ___           
-x*\/ x  + 12*x + 3
$$\left(\sqrt{x} \left(- x\right) + 12 x\right) + 3$$
(-x)*sqrt(x) + 12*x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         ___
     3*\/ x 
12 - -------
        2   
$$12 - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$$
Segunda derivada [src]
  -3   
-------
    ___
4*\/ x 
$$- \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  3   
------
   3/2
8*x   
$$\frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de -x*sqrt(x)+12*x+3