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y=6x^4-2x^3+11x^2-3x+5,

Derivada de y=6x^4-2x^3+11x^2-3x+5,

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      3       2          
6*x  - 2*x  + 11*x  - 3*x + 5
(3x+(11x2+(6x42x3)))+5\left(- 3 x + \left(11 x^{2} + \left(6 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right)\right) + 5
6*x^4 - 2*x^3 + 11*x^2 - 3*x + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+(11x2+(6x42x3)))+5\left(- 3 x + \left(11 x^{2} + \left(6 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right)\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+(11x2+(6x42x3))- 3 x + \left(11 x^{2} + \left(6 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 11x2+(6x42x3)11 x^{2} + \left(6 x^{4} - 2 x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 6x42x36 x^{4} - 2 x^{3} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Entonces, como resultado: 24x324 x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 6x2- 6 x^{2}

          Como resultado de: 24x36x224 x^{3} - 6 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 22x22 x

        Como resultado de: 24x36x2+22x24 x^{3} - 6 x^{2} + 22 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 3-3

      Como resultado de: 24x36x2+22x324 x^{3} - 6 x^{2} + 22 x - 3

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: 24x36x2+22x324 x^{3} - 6 x^{2} + 22 x - 3


Respuesta:

24x36x2+22x324 x^{3} - 6 x^{2} + 22 x - 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
        2              3
-3 - 6*x  + 22*x + 24*x 
24x36x2+22x324 x^{3} - 6 x^{2} + 22 x - 3
Segunda derivada [src]
  /               2\
2*\11 - 6*x + 36*x /
2(36x26x+11)2 \left(36 x^{2} - 6 x + 11\right)
Tercera derivada [src]
12*(-1 + 12*x)
12(12x1)12 \left(12 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=6x^4-2x^3+11x^2-3x+5,