Sr Examen

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Derivada de la función/ 3sinx/ 5cosx/ y=-1,5cosx+3sinx-5

Derivada de y=-1,5cosx+3sinx-5

Solución

Ha introducido [src]

  3*cos(x)               
- -------- + 3*sin(x) - 5
     2

$$\left(3 \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}\right) - 5$$

-3*cos(x)/2 + 3*sin(x) - 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}\right) - 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3*sin(x)
3*cos(x) + --------
              2

$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /cos(x)         \
3*|------ - sin(x)|
  \  2            /

$$3 \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /sin(x)         \
-3*|------ + cos(x)|
   \  2            /

$$- 3 \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=-1,5cosx+3sinx-5