Derivada de y=√x^3+5x+4

1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5 x\right) + 4$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5 x$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 5$

   2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 5$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 5$