Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ z=y*ln(y/)

Derivada de z=y*ln(y/)

Solución

Ha introducido [src]

y*log(y)

$$y \log{\left(y \right)}$$

y*log(y)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

$f{\left(y \right)} = y$ ; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
$g{\left(y \right)} = \log{\left(y \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(y \right)}$ es $\frac{1}{y}$ .
Como resultado de: $\log{\left(y \right)} + 1$

Respuesta:

$\log{\left(y \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 + log(y)

$$\log{\left(y \right)} + 1$$

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Segunda derivada [src]

1
-
y

$$\frac{1}{y}$$

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Tercera derivada [src]

-1 
---
  2
 y

$$- \frac{1}{y^{2}}$$

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Gráfico

Derivada de z=y*ln(y/)