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ln(x+5)^5
Derivada de la función/ (x+5)/ ln(x+5)^5

Derivada de ln(x+5)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5       
log (x + 5)
$$\log{\left(x + 5 \right)}^{5}$$ 
log(x + 5)^5
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     4       
5*log (x + 5)
-------------
    x + 5
$$\frac{5 \log{\left(x + 5 \right)}^{4}}{x + 5}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     3                        
5*log (5 + x)*(4 - log(5 + x))
------------------------------
                  2           
           (5 + x)
$$\frac{5 \left(4 - \log{\left(x + 5 \right)}\right) \log{\left(x + 5 \right)}^{3}}{\left(x + 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      2        /       2                      \
10*log (5 + x)*\6 + log (5 + x) - 6*log(5 + x)/
-----------------------------------------------
                           3                   
                    (5 + x)
$$\frac{10 \left(\log{\left(x + 5 \right)}^{2} - 6 \log{\left(x + 5 \right)} + 6\right) \log{\left(x + 5 \right)}^{2}}{\left(x + 5\right)^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x+5)^5
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