Derivada de y=(3x+2)^2+cos(4*x)

1. diferenciamos $\left(3 x + 2\right)^{2} + \cos{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 3 x + 2$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$:

      1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

         Como resultado de: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $18 x + 12$

   4. Sustituimos $u = 4 x$.

   5. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$

   Como resultado de: $18 x - 4 \sin{\left(4 x \right)} + 12$

Respuesta:

$18 x - 4 \sin{\left(4 x \right)} + 12$