Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sqrt(x^3)
Derivada de sin7x
Derivada de e^tgx
Derivada de e^(2x^2)
Integral de d{x}:
e^(2x^2)
Expresiones idénticas
e^(dos x^2)
e en el grado (2x al cuadrado )
e en el grado (dos x al cuadrado )
e(2x2)
e2x2
e^(2x²)
e en el grado (2x en el grado 2)
e^2x^2
Expresiones semejantes
y=e^(2x^2)+4x

Derivada de la función/ e^(2x^2)

Derivada de e^(2x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    2
 2*x 
E

$$e^{2 x^{2}}$$

E^(2*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x^{2}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 x e^{2 x^{2}}$

Respuesta:

$4 x e^{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2
     2*x 
4*x*e

$$4 x e^{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2
  /       2\  2*x 
4*\1 + 4*x /*e

$$4 \left(4 x^{2} + 1\right) e^{2 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    2
     /       2\  2*x 
16*x*\3 + 4*x /*e

$$16 x \left(4 x^{2} + 3\right) e^{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(2x^2)