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y=e^(2x^2)+4x

Derivada de y=e^(2x^2)+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2      
 2*x       
E     + 4*x
4x+e2x24 x + e^{2 x^{2}}
E^(2*x^2) + 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 4x+e2x24 x + e^{2 x^{2}} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=2x2u = 2 x^{2}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x2\frac{d}{d x} 2 x^{2}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      4xe2x24 x e^{2 x^{2}}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 44

    Como resultado de: 4xe2x2+44 x e^{2 x^{2}} + 4


Respuesta:

4xe2x2+44 x e^{2 x^{2}} + 4

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e885e88
Primera derivada [src]
            2
         2*x 
4 + 4*x*e    
4xe2x2+44 x e^{2 x^{2}} + 4
Segunda derivada [src]
                 2
  /       2\  2*x 
4*\1 + 4*x /*e    
4(4x2+1)e2x24 \left(4 x^{2} + 1\right) e^{2 x^{2}}
Tercera derivada [src]
                    2
     /       2\  2*x 
16*x*\3 + 4*x /*e    
16x(4x2+3)e2x216 x \left(4 x^{2} + 3\right) e^{2 x^{2}}
Gráfico
Derivada de y=e^(2x^2)+4x