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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(z+ uno)^ dos - cuatro *z*(uno - uno /(z+ dos))
(z más 1) al cuadrado menos 4 multiplicar por z multiplicar por (1 menos 1 dividir por (z más 2))
(z más uno) en el grado dos menos cuatro multiplicar por z multiplicar por (uno menos uno dividir por (z más dos))
(z+1)2-4*z*(1-1/(z+2))
z+12-4*z*1-1/z+2
(z+1)²-4*z*(1-1/(z+2))
(z+1) en el grado 2-4*z*(1-1/(z+2))
(z+1)^2-4z(1-1/(z+2))
(z+1)2-4z(1-1/(z+2))
z+12-4z1-1/z+2
z+1^2-4z1-1/z+2
(z+1)^2-4*z*(1-1 dividir por (z+2))
Expresiones semejantes
(z+1)^2+4*z*(1-1/(z+2))
(z+1)^2-4*z*(1-1/(z-2))
(z+1)^2-4*z*(1+1/(z+2))
(z-1)^2-4*z*(1-1/(z+2))

Derivada de la función/ (z+1)/ (z+1)^2-4*z*(1-1/(z+2))

Derivada de (z+1)^2-4z(1-1/(z+2))

Solución

Ha introducido [src]

       2       /      1  \
(z + 1)  - 4*z*|1 - -----|
               \    z + 2/

$$- 4 z \left(1 - \frac{1}{z + 2}\right) + \left(z + 1\right)^{2}$$

(z + 1)^2 - 4*z*(1 - 1/(z + 2))

Solución detallada

diferenciamos $- 4 z \left(1 - \frac{1}{z + 2}\right) + \left(z + 1\right)^{2}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = z + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \left(z + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 z + 2$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}$
      
      $f{\left(z \right)} = z \left(z + 1\right)$ y $g{\left(z \right)} = z + 2$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$
        
        $f{\left(z \right)} = z$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
        
        $g{\left(z \right)} = z + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
        
        diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de: $2 z + 1$
      Para calcular $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
      1. diferenciamos $z + 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- z \left(z + 1\right) + \left(z + 2\right) \left(2 z + 1\right)}{\left(z + 2\right)^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4 \left(- z \left(z + 1\right) + \left(z + 2\right) \left(2 z + 1\right)\right)}{\left(z + 2\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4 \left(- z \left(z + 1\right) + \left(z + 2\right) \left(2 z + 1\right)\right)}{\left(z + 2\right)^{2}}$
Como resultado de: $2 z + 2 - \frac{4 \left(- z \left(z + 1\right) + \left(z + 2\right) \left(2 z + 1\right)\right)}{\left(z + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 z^{2} \left(z + 3\right)}{z^{2} + 4 z + 4}$

Respuesta:

$\frac{2 z^{2} \left(z + 3\right)}{z^{2} + 4 z + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             4       4*z   
-2 + 2*z + ----- - --------
           z + 2          2
                   (z + 2)

$$2 z - \frac{4 z}{\left(z + 2\right)^{2}} - 2 + \frac{4}{z + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       4         4*z   \
2*|1 - -------- + --------|
  |           2          3|
  \    (2 + z)    (2 + z) /

$$2 \left(\frac{4 z}{\left(z + 2\right)^{3}} + 1 - \frac{4}{\left(z + 2\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      z  \
24*|1 - -----|
   \    2 + z/
--------------
          3   
   (2 + z)

$$\frac{24 \left(- \frac{z}{z + 2} + 1\right)}{\left(z + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

   /      z  \
24*|1 - -----|
   \    2 + z/
--------------
          3   
   (2 + z)

$$\frac{24 \left(- \frac{z}{z + 2} + 1\right)}{\left(z + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (z+1)^2-4z(1-1/(z+2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de (z+1)^2-4*z*(1-1/(z+2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (z+1)^2-4z(1-1/(z+2))