3 ------------------- 4 _______________ / 3 2 \/ x + 6*x - 1
3/(sqrt(x^3 + 6*x^2 - 1))^4
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ | 3*x | -12*|6*x + ----| \ 2 / ---------------- 3 / 3 2 \ \x + 6*x - 1/
/ 2 2 \ | 9*x *(4 + x) | -36*|2 + x - ------------------| | / 3 2\| \ 2*\-1 + x + 6*x // -------------------------------- 3 / 3 2\ \-1 + x + 6*x /
/ 3 3 \ | 54*x *(4 + x) 27*x*(2 + x)*(4 + x)| -36*|1 + ----------------- - --------------------| | 2 3 2 | | / 3 2\ -1 + x + 6*x | \ \-1 + x + 6*x / / -------------------------------------------------- 3 / 3 2\ \-1 + x + 6*x /