Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de 1/x^5
Derivada de e^-1
Derivada de x^2sinx
Expresiones idénticas
y= tres /√(x^ tres +6x^ dos - uno)^ cuatro
y es igual a 3 dividir por √(x al cubo más 6x al cuadrado menos 1) en el grado 4
y es igual a tres dividir por √(x en el grado tres más 6x en el grado dos menos uno) en el grado cuatro
y=3/√(x3+6x2-1)4
y=3/√x3+6x2-14
y=3/√(x³+6x²-1)⁴
y=3/√(x en el grado 3+6x en el grado 2-1) en el grado 4
y=3/√x^3+6x^2-1^4
y=3 dividir por √(x^3+6x^2-1)^4
Expresiones semejantes
y=3/√(x^3+6x^2+1)^4
y=3/√(x^3-6x^2-1)^4

Derivada de la función/ x^2-1/ x^3+6x/ y=3/√(x^3+6x^2-1)^4

Derivada de y=3/√(x^3+6x^2-1)^4

Solución

Ha introducido [src]

         3         
-------------------
                  4
   _______________ 
  /  3      2      
\/  x  + 6*x  - 1

$$\frac{3}{\left(\sqrt{\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1}\right)^{4}}$$

3/(sqrt(x^3 + 6*x^2 - 1))^4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1}\right)^{4}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1}\right)^{4}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1}$ :
    1. Sustituimos $u = \left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $x^{3} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $12 x$
        
        Como resultado de: $3 x^{2} + 12 x$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3 x^{2} + 12 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 x^{2} + 12 x}{2 \sqrt{\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \left(3 x^{2} + 12 x\right) \left(\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1\right)$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \left(3 x^{2} + 12 x\right)}{\left(\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1\right)^{3}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{6 \left(3 x^{2} + 12 x\right)}{\left(\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1\right)^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{18 x \left(x + 4\right)}{\left(x^{3} + 6 x^{2} - 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{18 x \left(x + 4\right)}{\left(x^{3} + 6 x^{2} - 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /         2\
    |      3*x |
-12*|6*x + ----|
    \       2  /
----------------
               3
/ 3      2    \ 
\x  + 6*x  - 1/

$$- \frac{12 \left(\frac{3 x^{2}}{2} + 6 x\right)}{\left(\left(x^{3} + 6 x^{2}\right) - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /             2        2   \
    |          9*x *(4 + x)    |
-36*|2 + x - ------------------|
    |          /      3      2\|
    \        2*\-1 + x  + 6*x //
--------------------------------
                       3        
       /      3      2\         
       \-1 + x  + 6*x /

$$- \frac{36 \left(- \frac{9 x^{2} \left(x + 4\right)^{2}}{2 \left(x^{3} + 6 x^{2} - 1\right)} + x + 2\right)}{\left(x^{3} + 6 x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          3        3                        \
    |      54*x *(4 + x)     27*x*(2 + x)*(4 + x)|
-36*|1 + ----------------- - --------------------|
    |                    2            3      2   |
    |    /      3      2\       -1 + x  + 6*x    |
    \    \-1 + x  + 6*x /                        /
--------------------------------------------------
                                3                 
                /      3      2\                  
                \-1 + x  + 6*x /

$$- \frac{36 \left(\frac{54 x^{3} \left(x + 4\right)^{3}}{\left(x^{3} + 6 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{27 x \left(x + 2\right) \left(x + 4\right)}{x^{3} + 6 x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{3} + 6 x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/√(x^3+6x^2-1)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución