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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x
Derivada de e^-x
Derivada de sin(2*x)
Derivada de 1/x
Expresiones idénticas
y=- nueve (tres x^ cuatro -x^3+x^ dos)^ cinco
y es igual a menos 9(3x en el grado 4 menos x al cubo más x al cuadrado ) en el grado 5
y es igual a menos nueve (tres x en el grado cuatro menos x al cubo más x en el grado dos) en el grado cinco
y=-9(3x4-x3+x2)5
y=-93x4-x3+x25
y=-9(3x⁴-x³+x²)⁵
y=-9(3x en el grado 4-x en el grado 3+x en el grado 2) en el grado 5
y=-93x^4-x^3+x^2^5
Expresiones semejantes
y=+9(3x^4-x^3+x^2)^5
y=-9(3x^4+x^3+x^2)^5
y=-9(3x^4-x^3-x^2)^5

Derivada de la función/ 3+x^2/ x^3+x/ y=-9(3x^4-x^3+x^2)^5

Derivada de y=-9(3x^4-x^3+x^2)^5

Solución

Ha introducido [src]

                   5
   /   4    3    2\ 
-9*\3*x  - x  + x /

$$- 9 \left(x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)\right)^{5}$$

-9*(3*x^4 - x^3 + x^2)^5

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{4} - x^{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
      Como resultado de: $12 x^{3} - 3 x^{2}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $12 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \left(x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)\right)^{4} \left(12 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x\right)$
Entonces, como resultado: $- 45 \left(x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)\right)^{4} \left(12 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$x^{9} \left(- 540 x^{2} + 135 x - 90\right) \left(3 x^{2} - x + 1\right)^{4}$

Respuesta:

$x^{9} \left(- 540 x^{2} + 135 x - 90\right) \left(3 x^{2} - x + 1\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   4                         
   /   4    3    2\  /      2              3\
-9*\3*x  - x  + x / *\- 15*x  + 10*x + 60*x /

$$- 9 \left(x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)\right)^{4} \left(60 x^{3} - 15 x^{2} + 10 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     3 /                   2                                   \
     8 /           2\  |  /              2\    /           2\ /              2\|
-90*x *\1 - x + 3*x / *\2*\2 - 3*x + 12*x /  + \1 - x + 3*x /*\1 - 3*x + 18*x //

$$- 90 x^{8} \left(\left(3 x^{2} - x + 1\right) \left(18 x^{2} - 3 x + 1\right) + 2 \left(12 x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}\right) \left(3 x^{2} - x + 1\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      2 /                   3                   2                                                                   \
      7 /           2\  |  /              2\      /           2\                  /           2\ /              2\ /              2\|
-270*x *\1 - x + 3*x / *\2*\2 - 3*x + 12*x /  + x*\1 - x + 3*x / *(-1 + 12*x) + 4*\1 - x + 3*x /*\1 - 3*x + 18*x /*\2 - 3*x + 12*x //

$$- 270 x^{7} \left(3 x^{2} - x + 1\right)^{2} \left(x \left(12 x - 1\right) \left(3 x^{2} - x + 1\right)^{2} + 4 \left(3 x^{2} - x + 1\right) \left(12 x^{2} - 3 x + 2\right) \left(18 x^{2} - 3 x + 1\right) + 2 \left(12 x^{2} - 3 x + 2\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=-9(3x^4-x^3+x^2)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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