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y=-9(3x^4-x^3+x^2)^5

Derivada de y=-9(3x^4-x^3+x^2)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                   5
   /   4    3    2\ 
-9*\3*x  - x  + x / 
$$- 9 \left(x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)\right)^{5}$$
-9*(3*x^4 - x^3 + x^2)^5
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                   4                         
   /   4    3    2\  /      2              3\
-9*\3*x  - x  + x / *\- 15*x  + 10*x + 60*x /
$$- 9 \left(x^{2} + \left(3 x^{4} - x^{3}\right)\right)^{4} \left(60 x^{3} - 15 x^{2} + 10 x\right)$$
Segunda derivada [src]
                     3 /                   2                                   \
     8 /           2\  |  /              2\    /           2\ /              2\|
-90*x *\1 - x + 3*x / *\2*\2 - 3*x + 12*x /  + \1 - x + 3*x /*\1 - 3*x + 18*x //
$$- 90 x^{8} \left(\left(3 x^{2} - x + 1\right) \left(18 x^{2} - 3 x + 1\right) + 2 \left(12 x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}\right) \left(3 x^{2} - x + 1\right)^{3}$$
Tercera derivada [src]
                      2 /                   3                   2                                                                   \
      7 /           2\  |  /              2\      /           2\                  /           2\ /              2\ /              2\|
-270*x *\1 - x + 3*x / *\2*\2 - 3*x + 12*x /  + x*\1 - x + 3*x / *(-1 + 12*x) + 4*\1 - x + 3*x /*\1 - 3*x + 18*x /*\2 - 3*x + 12*x //
$$- 270 x^{7} \left(3 x^{2} - x + 1\right)^{2} \left(x \left(12 x - 1\right) \left(3 x^{2} - x + 1\right)^{2} + 4 \left(3 x^{2} - x + 1\right) \left(12 x^{2} - 3 x + 2\right) \left(18 x^{2} - 3 x + 1\right) + 2 \left(12 x^{2} - 3 x + 2\right)^{3}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-9(3x^4-x^3+x^2)^5