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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= dos √x^ tres - siete /x+3x^ dos - dos /x^ cinco
y es igual a 2√x al cubo menos 7 dividir por x más 3x al cuadrado menos 2 dividir por x en el grado 5
y es igual a dos √x en el grado tres menos siete dividir por x más 3x en el grado dos menos dos dividir por x en el grado cinco
y=2√x3-7/x+3x2-2/x5
y=2√x³-7/x+3x²-2/x⁵
y=2√x en el grado 3-7/x+3x en el grado 2-2/x en el grado 5
y=2√x^3-7 dividir por x+3x^2-2 dividir por x^5
Expresiones semejantes
y=2√x^3-7/x+3x^2+2/x^5
y=2√x^3+7/x+3x^2-2/x^5
y=2√x^3-7/x-3x^2-2/x^5

Derivada de la función/ 2/x^5/ x^2-2/ y=2√x/ 2√x^3/ y=2√x^3-7/x+3x^2-2/x^5

Derivada de y=2√x^3-7/x+3x^2-2/x^5

Solución

Ha introducido [src]

       3                
    ___    7      2   2 
2*\/ x   - - + 3*x  - --
           x           5
                      x

$$\left(3 x^{2} + \left(2 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x}\right)\right) - \frac{2}{x^{5}}$$

2*(sqrt(x))^3 - 7/x + 3*x^2 - 2/x^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{2} + \left(2 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x}\right)\right) - \frac{2}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{2} + \left(2 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
      Entonces, como resultado: $3 \sqrt{x}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{7}{x^{2}}$
    Como resultado de: $3 \sqrt{x} + \frac{7}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  Como resultado de: $3 \sqrt{x} + 6 x + \frac{7}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{10}{x^{6}}$
Como resultado de: $3 \sqrt{x} + 6 x + \frac{7}{x^{2}} + \frac{10}{x^{6}}$

Respuesta:

$3 \sqrt{x} + 6 x + \frac{7}{x^{2}} + \frac{10}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___         7    10
3*\/ x  + 6*x + -- + --
                 2    6
                x    x

$$3 \sqrt{x} + 6 x + \frac{7}{x^{2}} + \frac{10}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    60   14      3   
6 - -- - -- + -------
     7    3       ___
    x    x    2*\/ x

$$6 - \frac{14}{x^{3}} - \frac{60}{x^{7}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /14   140     1   \
3*|-- + --- - ------|
  | 4     8      3/2|
  \x     x    4*x   /

$$3 \left(\frac{14}{x^{4}} + \frac{140}{x^{8}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2√x^3-7/x+3x^2-2/x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución