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y=1.5*x^2-45*x+162*ln*x-9
Derivada de la función/ x^2-4/ 5*x^2/ 5*x+1/ y=1.5*x^2-45*x+162*ln*x-9

Derivada de y=1.5*x^2-45*x+162*ln*x-9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2                        
3*x                         
---- - 45*x + 162*log(x) - 9
 2
((3x22−45x)+162log⁡(x))−9\left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 45 x\right) + 162 \log{\left(x \right)}\right) - 9 
3*x^2/2 - 45*x + 162*log(x) - 9
Solución detallada

  1. diferenciamos ((3x22−45x)+162log⁡(x))−9\left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 45 x\right) + 162 \log{\left(x \right)}\right) - 9 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (3x22−45x)+162log⁡(x)\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 45 x\right) + 162 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x22−45x\frac{3 x^{2}}{2} - 45 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 3x3 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −45-45

        Como resultado de: 3x−453 x - 45

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: 162x\frac{162}{x}

      Como resultado de: 3x−45+162x3 x - 45 + \frac{162}{x}

    2. La derivada de una constante −9-9 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x−45+162x3 x - 45 + \frac{162}{x}

Respuesta:

3x−45+162x3 x - 45 + \frac{162}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            162
-45 + 3*x + ---
             x
3x−45+162x3 x - 45 + \frac{162}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    54\
3*|1 - --|
  |     2|
  \    x /
3(1−54x2)3 \left(1 - \frac{54}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
324
---
  3
 x
324x3\frac{324}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1.5*x^2-45*x+162*ln*x-9
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