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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
сbrt(tres *x^ dos - veinticuatro *x- tres)
сbrt(3 multiplicar por x al cuadrado menos 24 multiplicar por x menos 3)
сbrt(tres multiplicar por x en el grado dos menos veinticuatro multiplicar por x menos tres)
сbrt(3*x2-24*x-3)
сbrt3*x2-24*x-3
сbrt(3*x²-24*x-3)
сbrt(3*x en el grado 2-24*x-3)
сbrt(3x^2-24x-3)
сbrt(3x2-24x-3)
сbrt3x2-24x-3
сbrt3x^2-24x-3
Expresiones semejantes
сbrt(3*x^2+24*x-3)
сbrt(3*x^2-24*x+3)

Derivada de la función/ 3*x^2/ x^2-2/ сbrt(3*x^2-24*x-3)

Derivada de сbrt(3x^2-24x-3)

Solución

Ha introducido [src]

   _________________
3 /    2            
\/  3*x  - 24*x - 3

$$\sqrt[3]{\left(3 x^{2} - 24 x\right) - 3}$$

(3*x^2 - 24*x - 3)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x^{2} - 24 x\right) - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 24 x\right) - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(3 x^{2} - 24 x\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{2} - 24 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-24$
    Como resultado de: $6 x - 24$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x - 24$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 x - 24}{3 \left(\left(3 x^{2} - 24 x\right) - 3\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \left(x - 4\right)}{3 \left(x^{2} - 8 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \left(x - 4\right)}{3 \left(x^{2} - 8 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -8 + 2*x      
--------------------
                 2/3
/   2           \   
\3*x  - 24*x - 3/

$$\frac{2 x - 8}{\left(\left(3 x^{2} - 24 x\right) - 3\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /               2 \
  3 ___ |     4*(-4 + x)  |
2*\/ 3 *|3 - -------------|
        |          2      |
        \    -1 + x  - 8*x/
---------------------------
                     2/3   
      /      2      \      
    9*\-1 + x  - 8*x/

$$\frac{2 \sqrt[3]{3} \left(- \frac{4 \left(x - 4\right)^{2}}{x^{2} - 8 x - 1} + 3\right)}{9 \left(x^{2} - 8 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                 2\         
  3 ___ |      10*(-4 + x) |         
8*\/ 3 *|-9 + -------------|*(-4 + x)
        |           2      |         
        \     -1 + x  - 8*x/         
-------------------------------------
                          5/3        
           /      2      \           
        27*\-1 + x  - 8*x/

$$\frac{8 \sqrt[3]{3} \left(x - 4\right) \left(\frac{10 \left(x - 4\right)^{2}}{x^{2} - 8 x - 1} - 9\right)}{27 \left(x^{2} - 8 x - 1\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de сbrt(3x^2-24x-3)

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