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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(z- uno)(√z^ dos - uno)
(z menos 1)(√z al cuadrado menos 1)
(z menos uno)(√z en el grado dos menos uno)
(z-1)(√z2-1)
z-1√z2-1
(z-1)(√z²-1)
(z-1)(√z en el grado 2-1)
z-1√z^2-1
Expresiones semejantes
(z+1)(√z^2-1)
(z-1)(√z^2+1)

Derivada de la función/ z^2-1/ (z-1)(√z^2-1)

Derivada de (z-1)(√z^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

        /     2    \
        |  ___     |
(z - 1)*\\/ z   - 1/

$$\left(z - 1\right) \left(\left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1\right)$$

(z - 1)*((sqrt(z))^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(z \right)} = \left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(\sqrt{z}\right)^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt{z}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \sqrt{z}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{z}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{z}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $1$
  4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\left(\sqrt{z}\right)^{2} + z - 2$
Simplificamos:

$2 z - 2$

Respuesta:

$2 z - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2
           ___ 
-2 + z + \/ z

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2} + z - 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$2$$

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Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z-1)(√z^2-1)