Sr Examen

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Derivada de la función/ y=cos/ y=cosx+5x-4^x

Derivada de y=cosx+5x-4^x

Solución

Ha introducido [src]

                x
cos(x) + 5*x - 4

$$- 4^{x} + \left(5 x + \cos{\left(x \right)}\right)$$

cos(x) + 5*x - 4^x

Solución detallada

diferenciamos $- 4^{x} + \left(5 x + \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5 - \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
Como resultado de: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)} - \sin{\left(x \right)} + 5$
Simplificamos:

$- \log{\left(4^{4^{x}} \right)} - \sin{\left(x \right)} + 5$

Respuesta:

$- \log{\left(4^{4^{x}} \right)} - \sin{\left(x \right)} + 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              x       
5 - sin(x) - 4 *log(4)

$$- 4^{x} \log{\left(4 \right)} - \sin{\left(x \right)} + 5$$

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Segunda derivada [src]

 / x    2            \
-\4 *log (4) + cos(x)/

$$- (4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + \cos{\left(x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

   x    3            
- 4 *log (4) + sin(x)

$$- 4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + \sin{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=cosx+5x-4^x