Derivada de y=cosx+5x-4^x

1. diferenciamos $- 4^{x} + \left(5 x + \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $5 - \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)}$

   Como resultado de: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)} - \sin{\left(x \right)} + 5$

2. Simplificamos:

   $- \log{\left(4^{4^{x}} \right)} - \sin{\left(x \right)} + 5$

Respuesta:

$- \log{\left(4^{4^{x}} \right)} - \sin{\left(x \right)} + 5$