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√xe^x^2-16
Derivada de la función/ x^2-1/ e^x^2/ √xe^x/ √xe^x^2-16

Derivada de √xe^x^2-16

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       / 2\     
       \x /     
  _____         
\/ x*E      - 16
(ex)x2−16\left(\sqrt{e x}\right)^{x^{2}} - 16 
(sqrt(x*E))^(x^2) - 16
Solución detallada

  1. diferenciamos (ex)x2−16\left(\sqrt{e x}\right)^{x^{2}} - 16 miembro por miembro:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      (log⁡(x2)+1)∣x∣2x2\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}

    2. La derivada de una constante −16-16 es igual a cero.

    Como resultado de: (log⁡(x2)+1)∣x∣2x2\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}

Respuesta:

(log⁡(x2)+1)∣x∣2x2\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10104e73-2e73
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2                       
     x                        
     --                       
     2  /x          /  _____\\
(x*E)  *|- + 2*x*log\\/ x*E /|
        \2                   /
(ex)x22(2xlog⁡(ex)+x2)\left(e x\right)^{\frac{x^{2}}{2}} \left(2 x \log{\left(\sqrt{e x} \right)} + \frac{x}{2}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2                                                                      
     x                                                                       
     -- /                         2                  /         /  ___  1/2\\\
     2  |3        /  ___  1/2\   x *(1 + 2*log(E*x))*\1 + 4*log\\/ x *e   //|
(E*x)  *|- + 2*log\\/ x *e   / + -------------------------------------------|
        \2                                            4                     /
(ex)x22(x2(2log⁡(ex)+1)(4log⁡(xe12)+1)4+2log⁡(xe12)+32)\left(e x\right)^{\frac{x^{2}}{2}} \left(\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(e x \right)} + 1\right) \left(4 \log{\left(\sqrt{x} e^{\frac{1}{2}} \right)} + 1\right)}{4} + 2 \log{\left(\sqrt{x} e^{\frac{1}{2}} \right)} + \frac{3}{2}\right)
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Tercera derivada [src] 
      2                                                                                                                                             
     x                                                                                                                                              
     -- /                       /         /  ___  1/2\\     /         /  ___  1/2\\                     3                 2 /         /  ___  1/2\\\
     2  |1   x*(1 + 2*log(E*x))*\3 + 4*log\\/ x *e   //   x*\1 + 4*log\\/ x *e   //*(3 + 2*log(E*x))   x *(1 + 2*log(E*x)) *\1 + 4*log\\/ x *e   //|
(E*x)  *|- + ------------------------------------------ + ------------------------------------------ + --------------------------------------------|
        \x                       2                                            4                                             8                      /
(ex)x22(x3(2log⁡(ex)+1)2(4log⁡(xe12)+1)8+x(2log⁡(ex)+1)(4log⁡(xe12)+3)2+x(2log⁡(ex)+3)(4log⁡(xe12)+1)4+1x)\left(e x\right)^{\frac{x^{2}}{2}} \left(\frac{x^{3} \left(2 \log{\left(e x \right)} + 1\right)^{2} \left(4 \log{\left(\sqrt{x} e^{\frac{1}{2}} \right)} + 1\right)}{8} + \frac{x \left(2 \log{\left(e x \right)} + 1\right) \left(4 \log{\left(\sqrt{x} e^{\frac{1}{2}} \right)} + 3\right)}{2} + \frac{x \left(2 \log{\left(e x \right)} + 3\right) \left(4 \log{\left(\sqrt{x} e^{\frac{1}{2}} \right)} + 1\right)}{4} + \frac{1}{x}\right)
Simplificar
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