-2*x x*e *(b*cos(x) + c*sin(x))
(x*exp(-2*x))*(b*cos(x) + c*sin(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ -2*x -2*x\ -2*x (b*cos(x) + c*sin(x))*\- 2*x*e + e / + x*(c*cos(x) - b*sin(x))*e
-2*x (-x*(b*cos(x) + c*sin(x)) + 2*(-1 + 2*x)*(b*sin(x) - c*cos(x)) + 4*(-1 + x)*(b*cos(x) + c*sin(x)))*e
-2*x (x*(b*sin(x) - c*cos(x)) - 12*(-1 + x)*(b*sin(x) - c*cos(x)) - 4*(-3 + 2*x)*(b*cos(x) + c*sin(x)) + 3*(-1 + 2*x)*(b*cos(x) + c*sin(x)))*e