Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Gráfico de la función y =:
xe^(x^2)
Integral de d{x}:
xe^(x^2)
Expresiones idénticas
y=xe^(x^ dos)
y es igual a xe en el grado (x al cuadrado )
y es igual a xe en el grado (x en el grado dos)
y=xe(x2)
y=xex2
y=xe^(x²)
y=xe en el grado (x en el grado 2)
y=xe^x^2
Expresiones con funciones
xe
xe^(-x/a)
xe⁻ˣ
xe–x
xe^(-x)*(2-x)
xe^((x^(2)))

Derivada de la función/ (x^2)/ y=xe^(x^2)

Derivada de y=xe^(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2\
   \x /
x*E

$$e^{x^{2}} x$$

x*E^(x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Como resultado de: $e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / 2\         / 2\
 \x /      2  \x /
E     + 2*x *e

$$e^{x^{2}} + 2 x^{2} e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
2*x*\3 + 2*x /*e

$$2 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

4-я производная [src]

                         / 2\
    /        4       2\  \x /
4*x*\15 + 4*x  + 20*x /*e

$$4 x \left(4 x^{4} + 20 x^{2} + 15\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                / 2\
  /       2      2 /       2\\  \x /
2*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e

$$2 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=xe^(x^2)