Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/ 3\\ / 2\ \1 + tan \x + x //*\1 + 3*x /
/ 2 \ / 2/ / 2\\\ | / 2\ / / 2\\| 2*\1 + tan \x*\1 + x ///*\3*x + \1 + 3*x / *tan\x*\1 + x ///
/ 2 3 3 \ | 2/ / 2\\ / 2/ / 2\\\ / 2\ / 2\ 2/ / 2\\ / 2/ / 2\\\ / 2/ / 2\\\ / 2\ / / 2\\| 2*\3 + 3*tan \x*\1 + x // + \1 + tan \x*\1 + x /// *\1 + 3*x / + 2*\1 + 3*x / *tan \x*\1 + x //*\1 + tan \x*\1 + x /// + 18*x*\1 + tan \x*\1 + x ///*\1 + 3*x /*tan\x*\1 + x ///