Derivada de y=(3x-5)3^x

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 3 x - 5$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3$

   $g{\left(x \right)} = 3^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $3^{x} \left(3 x - 5\right) \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x}$

2. Simplificamos:

   $3^{x} \left(\left(3 x - 5\right) \log{\left(3 \right)} + 3\right)$

Respuesta:

$3^{x} \left(\left(3 x - 5\right) \log{\left(3 \right)} + 3\right)$