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y=√x+3sinx+x^3
Derivada de la función/ 3sinx/ x+x^3/ y=√x+3/ y=√x+3sinx+x^3

Derivada de y=√x+3sinx+x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___               3
\/ x  + 3*sin(x) + x
x3+(x+3sin⁡(x))x^{3} + \left(\sqrt{x} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) 
sqrt(x) + 3*sin(x) + x^3
Solución detallada

  1. diferenciamos x3+(x+3sin⁡(x))x^{3} + \left(\sqrt{x} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+3sin⁡(x)\sqrt{x} + 3 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 3cos⁡(x)3 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 3cos⁡(x)+12x3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Como resultado de: 3x2+3cos⁡(x)+12x3 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

3x2+3cos⁡(x)+12x3 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1         2           
------- + 3*x  + 3*cos(x)
    ___                  
2*\/ x
3x2+3cos⁡(x)+12x3 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                    1   
-3*sin(x) + 6*x - ------
                     3/2
                  4*x
6x−3sin⁡(x)−14x326 x - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /               1   \
3*|2 - cos(x) + ------|
  |                5/2|
  \             8*x   /
3(−cos⁡(x)+2+18x52)3 \left(- \cos{\left(x \right)} + 2 + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
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Gráfico
Derivada de y=√x+3sinx+x^3
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